研究業績

査読付学術誌掲載論文

  1. "Equivalence of lattice operators and graph matrices" (2024)
  2. "New conjecture on species doubling of lattice fermions" (2023)
  3. "Lattice fermions as spectral graphs" (2022)
  4. "Varieties and properties of central-branch Wilson fermions" (2020)

学会・研究会における発表

2024年

  1. "グラフ理論とトポロジーに基づくfermion speciesに関する定理"
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    日本物理学会 2024年春季大会 (2023.3.19)
  2. "
    格子フェルミオンとグラフ理論—スペクトルとトポロジーの観点から—"
    Abstract(一部省略):
     格子上の場の理論は可算有限自由度の量子力学と等価であるため、連続の場の理論と比べて数学的に厳密に定義されており、また数値計算に基づく格子QCDは現実の物理を高精度に再現している．一方でグラフ理論は点と線で構成されるグラフに関する数学の理論であり、とりわけグラフから得られる行列のスペクトルはグラフの特徴(位相不変量)を内包している．一見異なる両分野であるが、格子を有向かつ重み付きのグラフとして捉えることで格子上の場の理論をグラフ理論の視点から再定式化することが可能となる．さらに格子フェルミオンにおいては複数の自由度(species)が出現するという"Fermion doubling"が存在するが、グラフ理論に基づくと「speciesの最大個数はグラフのトポロジーによって決まる」という非自明な結果を得ることができる．

    湯本純（招待講演）
    RCNP (2024.3.9)

2023年

  1. Lattice fermions based on graph theory and topology
    Abstract(一部省略):
     格子上の場の理論は可算有限自由度の量子力学と等価であるため、連続の場の理論と比べて数学的に厳密に定義されており、また数値計算に基づく格子QCDは現実の物理を高精度に再現している。一方でグラフ理論は点と線で構成されるグラフに関する数学の理論であり、とりわけグラフから得られる行列はグラフが持つ不変量を内包している。一見異なる両分野であるが、格子をグラフとして捉えることで格子上の場の理論をグラフ理論の視点から再定義することが可能となる。
     格子フェルミオンにおいてno-go定理から複数の自由度(species)が出現するという問題が存在するが、グラフ理論に基づくとこの問題に対して非自明な結果が得られる。その非自明な結果とは、speciesの最大個数はグラフのトポロジーに依存するという結果である。

    湯本純（セミナー）
    筑波大学 (2023.12.22)
  2. "Lattice fermions based on graph theory and topology"
    湯本純（セミナー）
    近畿大学 (2023.11.24)
  3. "位相幾何学的視点に基づいた格子フェルミオンの最大個数に関する予想"
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    日本物理学会 2023年春季大会 (2023.3.25)
  4. "グラフ理論に基づいたLattice fermionとLaplacian operatorとしてのWilson term"
    湯本純（ポスター発表）
    計算物理 春の学校2023 (2023.3.14)
  5. "Lattice fermions based on graph theory and a new conjecture about species doubling"
    Jun Yumoto (invited talk)
    MITP Topical Workshop "Novel Lattice Fermions and their Suitability for HPC and Perturbation Theory" (2023.3.7)

2022年

  1. "グラフ理論と位相不変量に基づくdoublerの最大個数についての考察"
    湯本純（口頭発表）
    基研研究会・iTHEMS研究会2022「格子上の場の理論と連続空間上の場の理論」 (2022.7.20)
  2. “グラフ理論に基づいた格子Dirac演算子の新たな解析方法と\(S^4\)上における格子fermionの解析”
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    日本物理学会 第77回年次大会 (2022.3.15)

2021年

  1. “グラフ理論に基づいた格子Dirac演算子の新たな解析方法と\(S^4\)上における格子fermionの解析”
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    第26回奥羽越素粒子研究会 (2021.11.28)
  2. “spectral graph theoryを用いた格子Dirac演算子の新たな解析方法”
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    基研研究会 素粒子物理学の進展2021 (2021.9.9)
  3. “spectral graph theoryを用いた格子Dirac演算子の新たな解析方法”
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    原子核三者若手 夏の学校 (2021.8.17)

2020年

  1. “Fermion on non-torus lattices”
    湯本純（口頭発表）
    第25回奥羽越素粒子研究会 (2020.12.13)
  2. “格子QCDへの応用に向けたCentral-branch Wilson fermionの研究”
    三角樹弘, 湯本純（口頭発表）
    日本物理学会 2020年秋季大会 (2020.9.15)
  3. “オイラー数が0でない多様体上の格子フェルミオン”
    湯本純, 三角樹弘（口頭発表）
    日本物理学会 第75回年次大会 (2020.3.17)

2019年

  1. “ニールセン・二宮の定理とドメインウォール・フェルミオンの考察”
    湯本純（ポスター発表）
    第24回新潟・山形合宿研究会 (2019.10.25)